Nombres et quantités en petite section

Appuis théoriques

Quelques éléments théoriques sur le nombre

 

• Un nombre est un élément d’un ensemble de nombres.
• Le nombre n’est pas une quantité mais une idée : il permet de se représenter une quantité (cf. p.47 Comptes pour petits et grands).
• Les nombres sont les seuls mots de la langue ayant deux écritures : ils s’écrivent en mots et en chiffres.
• Une quantité s’exprime avec « un nombre de » ; « un nombre de » répond à la question « combien de ? ».
• Dénombrer, c’est compter.

 

Quelques compléments d’informations

 

Un chiffre	Un numéro
C’est un signe qui transcrit un mot. Ex. : 137 ; 7 est le chiffre des unités. Il sert à écrire les nombres : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 et 0.	Un numéro n’est pas un nombre. Un numéro est un repère (lieu) écrit en chiffres. Ex. : J’habite au 52 de la rue J. Prévert.

 

Les deux aspects du nombre

Le cardinal

L’aspect cardinal fait référence à une quantité, c’est-à-dire un nombre d’éléments d’une collection. Exemple : j’ai 3 ans.

Pour connaître la quantité d’objets d’une collection, l’enfant doit :

 

• Comprendre la notion de quantité.
• Savoir que la quantité d’une collection se dit avec un seul mot nombre.
• Savoir faire une correspondance terme à terme (associer par le geste à chaque objet un mot nombre, sans compter deux fois le même objet).
• Distinguer les collections qui ont une petite quantité, reconnue globalement, des collections qui nécessitent de compter les objets un par un.
• Réciter la comptine numérique de façon stable.

 

L’ordinal

L’aspect ordinal désigne une position dans une liste ordonnée (repérage, numérotage). Exemple : Mon pion est sur la case 21, il s’agît du numéro 21, c’est à dire de la 21ème case depuis la case départ 1.

Pour comparer des nombres ou des quantités, l’enfant peut utiliser deux démarches suivant la situation :

 

• Réciter la comptine numérique.
• Faire une correspondance terme à terme (ou des regroupements « tas par tas » en PS).

Il est à noter que la démarche d’apprentissage du nombre se fera à l’aide des affichages et des supports (pour la manipulation) utilisés dans la classe.
L’écriture et la reconnaissance chiffrée du nombre ne sont pas à travailler en petite section.

Le dénombrement

Il est important de construire les quantités jusqu’à 3 et de s’appuyer sur celles-ci pour aborder l’étude des quantités jusqu’à 4 voire 5.

Tout commence par la manipulation (diversifier les supports et les dispositions) :
Les éléments à compter sont présentés différemment dans l’espace (en ligne, en paquet, à l’horizontale, à la verticale, en diagonale, proches les uns les autres, espacés les uns les autres… ).
Le maître est présent pendant les activités de comptage et repère les stratégies des élèves (pointage terme à terme, empilement, mise en ligne… ). Il travaillera avec des petits groupes.

Toutes les activités sur le nombre en PS doivent impérativement passer dans l’ordre par :

• Les activités d’éducation physique (lancer 2 balles, sauter dans deux cerceaux, se grouper par deux…)
• Les activités de motricité fine de manipulation (disposer 3 bûchettes dans chaque boite, faire des paquets de 3 bouchons, aligner 3 jetons sur une feuille… )
• Les activités de représentations mentales langagières (reformulation par les élèves de ce qui a été fait).

Attention : la trace écrite n’interviendra qu’au moment de l’évaluation.

Les activités mathématiques à partir d’exercices photocopiés où l’ élève doit colorier, entourer, relier… ne permettent pas une assimilation et un réel apprentissage des notions mathématiques.

Quatre compétences indispensables sont à travailler avec les élèves :

• Coordonner le pointage simultané des éléments à compter si les quantités dépassent 3.
• Contrôler l’état d’avancement du pointage avec le doigt (pour les conservations de quantités et les comparaisons de quantités).
• Garder en mémoire le nombre compté (exemple : aller chercher le même nombre que ; il y a deux enfants, on va chercher deux crayons).
• Conserver un nombre en mémoire et ensuite être capable d’ajouter 1, sans repasser par le début de la comptine numérique : j’ai deux crayons, si j’en ajoute un, j’obtiens 3.

Privilégier dans tous les cas des collections mobiles et variées.

 

Les comparaisons de collections mobiles avec ou sans dénombrement

Les collections doivent être :

• homogènes ( jetons ou cubes…de même couleur ou de couleurs variées).
• hétérogènes (objets complètement différents).

Varier la disposition dans l’espace des collections à dénombrer.

 

La comptine numérique

La comptine numérique orale doit être acquise au moins jusqu’à cinq en PS (pour une grande majorité des enfants).

Exemples d’activités à partir de la bande numérique, qui permettent d’installer une culture mathématique dans la classe.

• Utiliser la bande numérique dépassant largement le nombre d’enfants de la classe, à l’horizontale, à la verticale, la rouler et la dérouler, faire une pyramide (que l’on peut remplir de nombres)…
• Le jeu du successeur : coller des post-it, pour cacher certains nombres puis l’enfant doit retrouver le nombre caché à l’aide d’étiquettes de constellations diverses ou de représentations des doigts.

Maîtriser la comptine numérique jusqu’à 5, c’est proposer les activités suivantes :

• Réciter jusqu’à 5 sans le 0.
• Utiliser des albums à compter (voir une liste d’exemples pdf ci-dessous)
• Rechercher ce qui se trouve avant et après tel nombre.
• Cacher un nombre.

 

La représentation du nombre

Cette compétence n’a rien à voir avec le travail de la comptine numérique.
Il s’agit ici de signifier une quantité en l’associant à des représentations définies telles que les constellations diverses ou les doigts de la main (la présentation des doigts doit être faite de différentes façons).
Précisons que les enfants ont besoin de manipuler  : grâce à la manipulation de bûchettes, cubes, jetons, bouchons, pions…, les élèves vont pouvoir construire la représentation d’un nombre.

Exemples  :

• compter les absents ;
• compter les parts de gâteau ;
• compter les couverts ;
• compter les groupes d’élèves ;
• compter des objets utiles pour un atelier ;
• etc…

Mettre en relation ce qui a été compté avec une constellation ou une représentation des doigts de la main (en veillant à varier la disposition des doigts avec une ou deux mains, avec un ou deux enfants).

 

Attention : une constellation doit avoir plusieurs représentations

liste d’albums à compter

© DSDEN94 - article actualisé le 6 avril 2018